【摘　要】　目的　本实验模拟临床前牙采用制成一定角度铸造桩核的方法，以改善前牙排列情况。方法　采用Ansys有限元分析软件对不同角度桩核在牙根内的应力分布情况进行分析。结果　牙根内应力与载荷力和牙长轴形成交角的大小成正相关关系，牙根内应力分布趋势与交角的方向有关，并且施力点与釉牙骨质界距离越近，对牙根应力影响越大。结论　临床上采用铸造桩核矫治个别唇向错位上前牙时，应避免核桩过度倾斜，并注意牙备时保证唇舌侧根管壁厚度及完成修复后的调牙合，以免发生根折。

　　 临床上有些患者个别上前牙唇向或舌向错位，以致前牙牙列不齐，影响美观。对此常采用口腔正畸的方法进行矫治，但受到年龄、时间及其它条件的限制,患者不愿接受正畸治疗时，则可考虑根管治疗，根据前牙的错位程度、咬合情况而将桩核制成一定角度使核内倾或外展，以此改善前牙排列情况［1］。本文对不同角度桩核在牙根内的应力分布情况进行分析，从而为此类患牙的治疗设计提供依据。

1　材料与方法
1.1　实验模型设计
　　采用上前牙与桩核的三维有限元模型模拟桩核唇舌向不同角度。
1.2　实验分组
　　将桩固定于牙根内，其方向与牙长轴基本一致，将核作唇舌向倾斜。根据核倾斜的方向，核长轴与牙长轴形成交角大小将实验分为7组（设+为唇向，-为舌向）。
　　0°组（对照组）：核与牙长轴方向一致，桩核交角为0°。
　　+10°组：核唇向倾斜（即矫正舌向错位上前牙），与牙长轴呈10°。
　　+20°组：核唇向倾斜（即矫正舌向错位上前牙），与牙长轴呈20°。
　　+30°组：核唇向倾斜（即矫正舌向错位上前牙），与牙长轴呈30°。
　　-10°组：核舌向倾斜（即矫正唇向错位上前牙），与牙长轴呈10°。
　　-20°组：核舌向倾斜（即矫正唇向错位上前牙），与牙长轴呈20°。
　　-30°组：核舌向倾斜（即矫正唇向错位上前牙），与牙长轴呈30°。
1.3　实验假设及材料的力学参数
　　(1)实验模型中各种组织材料均假设为连续均质的各向同性线弹性材料。
　　(2)铸造桩核和牙本质之间的粘固层极薄，难以建立于模型中，而由于牙本质和粘固剂的机械性能相似，故将粘固剂假设为牙本质的一部分，即假定桩核与牙体完全结合，粘固剂在模 型中忽略不计。
　　(3)铸造钴铬合金与牙本质的力学参数见表1。

表1　钴铬合金与牙本质的力学参数
Tab. 1　Mechanical parameters of casting Co-Cr alloy and dentin
 

	弹性模量（Gpa）	泊松比	文献出处
铸造钴铬合金	211	0．42	［2］
牙本质	18．6	0．31	［3］

1.4　加载条件
　　(1) 加载的方向与部位：在核舌侧切中1/3交界处与核长轴成45°切龈向加载及在核切缘沿核长轴方向垂直加载。载荷力均是稳定均匀地施加于同一直线上的各节点。
　　(2) 加载量：根据国内外学者对合力的研究［4］，在正常状态下咀嚼日常食物所需的合力为10～23kg，一般为3～10kg，故本实验载荷选用100N。
1.5　边界条件
　　将根尖部牙根表面进行所有自由度的刚性约束。
1.6　结果分析
　　采用Ansys有限元分析软件，计算出不同角度的桩核在牙根内的Von mises等值应力。
2　结果
2.1　最大、最小应力分布
　　本实验7组不同角度桩核及牙齿模型在垂直向、斜向加载条件下的最大应力、最小应力及唇舌侧根面的应力分布、传导情况见图1,2。

图1　垂直加载时各组最大、最小Von mises应力直方图
Fig. 1　Max & min von mises stress of each group under vertical loading

图2　斜向加载时各组最大、最小Von mises应力直方图
Fig. 2　Max & min von mises stress of each group under oblique loading
WTBZ

　　由图1可见，垂直向加载条件下，桩核交角为0°时，牙根内应力分布较为均匀，无明显应力 集中区域。核唇向或舌向倾斜时，随着核与牙长轴形成角度的增大，应力逐渐增强。桩核形 成一定角度时，各组的最大应力均集中于桩末端的牙本质内。核受载后，应力在桩末端集中 ，之后以此为中心点向周围扩散。各组唇舌侧根面应力集中高于近远中根面。
　　由图2可见，斜向加载条件下，核唇向倾斜时，随着核与牙长轴形成角度的增大，应力逐渐减弱；核舌向倾斜时，随着核与牙长轴形成角度的增大，应力逐渐增强。各组的最大应力均集中于桩末端的牙本质内,各组唇舌侧根面应力集中高于近远中根面。唇侧牙颈部根面的应力集中高于舌侧牙颈部根面，其余部位基本对称。
 
2.2　角度变化
　　当核唇向或舌向倾斜，与牙长轴形成角度时，加载的负荷力与牙长轴形成的角度也发生相应的变化（表2）。

表2　各组在两种加载条件下载荷与牙长轴所 成角度
Tab. 2　Angles between loading forces and long axises of tooth of differe nt groups under two kind of loading conditions
（设+为唇向、-为舌向）
 

组别	垂直向加载	斜向加载
0°组	0°	-45°
+10°组	+10°	-35°
+20°组	+20°	-25°
+30°组	+30°	-15°
-10°组	-10°	-55°
-20°组	-20°	-65°
-30°组	-30°	-75°

2.3　牙本质内应力分布
　　7组模型在垂直向加载条件下,牙本质内应力分布均明显小于斜向加载条件下牙本质内应力，并且垂直向加载条件下牙本质内应力分布较为均匀。
3　讨论
3.1　不同角度桩核对牙根应力分布的影响
　　目前，对个别前牙唇舌向错位，临床上曾有修复报道［5］，但有关不同角度桩核对牙根应力分布影响的研究甚少。
　　(1)桩核形成角度对牙根应力值影响：斜向加载条件下，核 唇向倾斜时，随着核与牙长轴形成角度的增加，所受的斜向载荷力与牙长轴之间形成角度相应减小；核舌向倾斜时，随着核与牙长轴形成角度的增加，所受的斜向载荷力与牙长轴之间形成角度相应增加。当核唇向倾斜时，随着核与牙长轴形成角度的增加，牙根内的应力逐渐减小；当核舌向倾斜时，随着核与牙长轴形成角度的增加，牙根内的应力逐渐增大。因此可推断，牙根内应力与载荷力和牙长轴形成交角大小成正相关关系。
　　(2)桩核形成角度对牙根应力分布趋势的影响： 垂直向加载条件下，核唇向倾斜时，唇侧根面应力分布趋势与核舌向倾斜时的舌侧根面应力分布趋势相同；核唇向倾斜时，舌侧根面应力分布趋势与核舌向倾斜时的唇侧根面应力分布趋势相同。斜向加载条件下，无论核唇向或舌向倾斜时，由于所受的载荷力仍始终位于牙长轴的舌侧，因而牙根内应力分布趋势无变化。表明牙根内应力分布趋势与载荷力和牙长轴形成交角的方向有关。
　　(3)加载部位对于牙根应力值、分布的影响：本实验结果 还表明,加载部位对于牙根应力值大小及分布的影响明显大于载荷力和牙长轴形成角度大小 、分布的影响。核唇向倾斜30°，在斜向加载条件下，载荷力与牙长轴成舌向15°，牙根最大应力值8.231MPa；核舌向 倾斜30°，在垂直向加载条件下，载荷力与牙长轴成舌向30°，牙根最大应力值7.908MPa 。前者应力值较大，且牙根内应力分布较为集中，应力分布趋势仅与载荷力和牙长轴形成角度方向有关。这说明加载部位对于牙根应力值大小和分布趋势有较大影响。这一结果与以往Assif的报道结果［6］一致,即施力点与釉牙骨质界距离越远，对牙根应力影响越小。这可能与牙体天然结构在釉牙骨质界处较为薄弱有关［7］。
3.2　桩核不同角度对临床修复体成功率的影响
　　(1)核舌向倾斜时，牙根内应力大于桩核交角为0°时，采 用铸造桩核矫治个别唇向错位上前牙时应避免核过度内倾。
　　(2)由于侧向力比轴向力产生的应力较大而集中，并且牙齿 受力部位距离釉牙骨质界越近，对牙根影响越大，致使牙根产生较大、较集中的应力。因此 ，临床应注意牙　合的调整，避免修复体完成后与对 牙　合有早接触或覆牙　合过大。
　　(3)鉴于桩核不同角度对于牙根应力产生的不利影响，因此 采用铸造桩核矫正个别唇向或舌向错位前牙时，应采用全冠进一步修复，使牙根内应力分布趋于均匀［8］。