〔摘要〕　目的：研究瓷贴面复合体应力分布规律。方法：采用切片法建立上颌左侧恒中切牙的三维有限元模型，研究3种瓷贴面复合体的应力分布。结果：在模拟正中加载和模拟前伸加载时，增加粘固层弹性模量的瓷贴面复合体各部分除粘固层应力增加明显外，应力变化不大。结论：瓷贴面设计时粘固层不宜选用高弹性模量材料。

　　瓷贴面具有天然牙的光泽、抗着色力强、耐磨以及对龈组织无刺激等许多优点，近年来已成为国外治疗变色、染色前牙等的首选保守疗法^〔1,2〕。但瓷贴面的基础研究方面尚缺乏有关应力传导、分布等方面的报道^〔3〕，使对各种力学的解释缺乏依据。有限元法研究可提供模型任何部位的应力和位移。三维有限元法更能全面反应受载状态^〔4〕。瓷贴面通过粘结剂与牙釉质相联为一体，应视为一个功能整体，我们称之为“瓷贴面复合体”，以便论述。本研究用切片法建立了上颌左侧恒中切牙的三维有限元(3D-FEA)模型，摸拟正中和前伸加载，分析粘结剂材料弹性模量变化对三型瓷贴面应力分布和位移的影响规律，为临床应用提供设计参考。

　　1　材料和方法

　　1.1　模型的建立

　　1.1.1　模型制作

　　1.1.1.1　材料与仪器　左上中切牙标准模型树脂牙，嵌体蜡，硅橡胶印模材料，RJ Mn40滑动切片机(西德)，IBM Quick 9800扫描仪。

　　1.1.1.2　方法　取标准树脂牙铜圈硅橡胶印模，凝固后置于震荡器上，用嵌体蜡浇注，冷却后修整蜡中切牙外形，其修整完的蜡牙尺寸与王惠芸^〔5〕平均数接近。用红蜡片制成20 mm×30 mm×40 mm大小盒子，底部中央插上蜡中切牙，使牙长轴与盒长轴方向一致，浇入硅橡胶凝固后备用。

　　1.1.2　实体建模　将前述标准块切缘方向向上，用石蜡固定于切片机上，每隔250 μm取一个断面，并用正对断面上方的扫描仪拍摄每层断面图，用于中切牙的三维重建。应用Mias图形图像分析处理系统(四川大学1990)，在AST486计算机上提取各截面图像边缘，完成图坐标转换和边界平滑处理形成磁盘文件。应用I-DEAS软件参照空间坐标系原点，经数据处理建立实体模型。

　　1.1.3　三维有限元模型的形成　采用I-DEAS有限元分析软件全手工划分有限元模型的单元和节点，单元划分的原则是贴面界面区和应力可能集中区域细划，牙根、牙周膜等粗划，对单元和节点编号，分别建立3种形状瓷贴面的三维有限元模型，模型I为开窗型，模型Ⅱ为对接型，模型Ⅲ为包绕型。并对边缘交界区等作圆滑处理，完成三维有限元模型的建立。本实验主模型有1 566个节点、1 368个单元，三型模型节点、单元数目略有差异，单元为六面体和少量的五面体、四面体。在三型贴面模型基础上，改变粘固树脂弹性模量5.0～16.0 GPa。粘固层厚度为100 μm，瓷贴面厚度0.5 mm，3种形态共6个模型。1.1.4　载荷及边界条件　加载方式和加载量：加载量为150 N，采用正中均布加载和前伸均布加载，力的分配按节点、单元均分，正中均布加载的部位是舌侧切中1/3交界区，方向为与牙长轴呈45 °夹角；前伸均布加载的部位是切缘区，方向为与牙长轴平行。边界条件：因本文重点是讨论瓷贴面复合体的应力分布，牙周组织以外区域影响不大。故在牙周膜外牙槽骨等区行刚性约束三维平移和旋转，瓷贴面粘固层和牙体间无相对滑动。

　　1.1.5　实验假设及材料力学参数　假设模型中各材料和组织为连续、均质和各向同性的线弹性材料，材料变形为小变形，受力时牙周膜外受刚性约束。参数见表1。

表1　模型中各部分材料性质和力学参数^〔6～9〕

　　1.2　贴面三式分型定义

　　I型：开窗型，唇面磨除接近切缘，其颈缘和切缘处呈浅凹槽形。Ⅱ型：对接型，磨除达到切缘。Ⅲ型：包绕型，磨除部分切缘，形成舌向短斜面(图1)。

图1　贴面的三式分型

　　1.3　应力计算

　　在Siligraphic工作站上用I-DEAS软件，分别在6个模型上进行模拟正中和前伸均布加载方式，并作应力计算，输出瓷贴面复合体各部分的应力分布图、最大位移，比较6种模型在受相同载荷时应力情况，并记录分析结果。

　　2　结　果

　　三型瓷贴面复合体用，不同弹性模量的粘结剂粘结在两种载荷下测定其应力和位移的变化。

　　2.1　瓷贴面的应力和位移情况　结果见表2

表2　瓷贴面的应力和位移情况

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

低E

高E

低E

高E

低E

高E

正

前

正

前

正

前

正

前

正

前

正

前

Von Mises 　　应力值(MPa)

17.70

37.30

17.10

37.50

17.70

89.90

17.10

77.50

17.90

54.80

17.10

53.60

应力集中区

唇面

近切

唇面

近切

唇面

加载

颈1/3

切缘

颈

发育

颈

切缘

颈

缘偏

颈

缘偏

颈

区发

发育

1/3

沟切

1/3

加载

1/3

舌侧

1/3

舌侧

1/3

育沟

沟

区

缘加

区

区舌

中分

中分

载区

侧

增大

最大位移量 　　(10-5m)

19.10

6.47

19.10

6.47

19.10

6.53

19.70

6.52

19.70

6.52

19.70

6.52

位移方向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

　　“E”为弹性模量，“正”为模拟正中均布加载，“前”为模拟前伸均布加载，下各表同。

　　2.2　粘固层的应力和位移情况　结果见表3。

表3　粘固层的应力和位移情况

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

低E

高E

低E

高E

低E

高E

正

前

正

前

正

前

正

前

正

前

正

前

剪切应 　　力值(MPa)

16.50

7.80

27.70

12.90

16.50

17.20

27.70

26.50

16.50

21.10

27.70

26.70

应力集中区

颈中

颈缘

颈中

近切

颈中

切缘、

颈中

切缘

颈缘

发育

颈缘

分小

中分

分

缘中

分小

加载

分小

发育

中分

沟

中分

切缘

区域

近切

分、

区

区、发

区

沟

舌侧

缘舌

颈缘

育沟

侧中分

最大位移量 　　(10-5m)

18.80

6.45

18.80

6.45

19.70

6.52

19.70

6.50

18.80

6.50

18.80

6.50

位移方向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

　　2.3　牙体的应力和位移情况　结果见表4。

表4　牙体的应力和位移情况

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

低E

高E

低E

高E

低E

高E

正

前

正

前

正

前

正

前

正

前

正

前

Von Mises 　　应力值(MPa)

40.20

51.10

40.20

49.60

40.20

55.20

40.20

54.50

40.20

30.10

40.20

28.60

应力集中区

根颈

近切

根

切缘

根颈

切缘

根颈

切缘

根颈

切缘

切缘

切缘

1/3

缘外

1/3

加载

1/3

区发

1/3

区

1/3

舌侧

舌侧

唇舌

唇舌

区

根尖

育沟

唇舌

根颈

根颈

侧

侧

根尖1/3

侧

1/3

唇舌 　　侧

最大位移量 　　(10-6m)

19.70

6.52

19.70

6.52

19.70

6.50

19.70

6.50

18.60

6.50

19.80

6.50

位移方向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

唇根向

根向

　　2.4　位移方向　正中均布加载为唇根向，前伸均布加载为根向。

　　3　讨　论

　　3.1　瓷贴面材料的弹性模量要求

　　弹性模量作为材料的一个主要力学参数，其值的高低将直接影响构件的力学性能。瓷贴面复合体类似一个由瓷贴面、树脂粘固层和牙体组成的一个恒定的应变体系，任何加载均被传向高弹性模量区，当瓷贴面应变越过0.1%时瓷贴面就会破裂

^〔10〕。国外有学者用2D-FEA来分析瓷贴面复合体，并指出弹性模量的大小与应力的分布有关，尤其是对薄型贴面的影响较大。粘结剂作为瓷贴面复合体中的重要组成部分，对复合体应力的传导和分布有重要作用。而其弹性模量的高低将直接影响应力在瓷贴面复合体内的传导和分布。而在有限元法中，界面力学分析的条件是界面各同一点的应变相等，因此增加粘结剂的弹性模量，界面应力就会增大。

　　3.2　粘结树脂的弹性模量增加对应力的影响

　　综合国外资料，粘结树脂的弹性模量范围为5.0～16.0 GPa。在瓷贴面复合体中，增加粘结剂的弹性模量，在两种加载方式下，三型瓷贴面的应力分布基本相似，变化不大。有趣的是，Ⅱ型瓷贴面在前伸加载时，瓷贴面的应力值下降了近15%，可能是由于粘结剂弹性模量的提高，粘固层应力均化作用较好有关，使瓷贴面应力相应减少。

　　增加粘结剂的弹性模量，粘固层的剪切应力值普遍升高。模拟正中加载时，三型贴面粘固层应力增高了68%，这是因为瓷贴面复合体是个类似应力应变的复合体系，应力易向高弹性模量区传导，故增加了粘固层的弹性模量，其应力值均增加。模拟前伸时，I型粘固层应力增加了近66%；Ⅱ型增加了近54%。包绕型由于包绕切缘，粘固层未直接受力^〔7〕，所以增加值要小些。牙体的应力、位移分布相似。

　　国外有学者用2D-FEA来分析瓷贴面复合体，并指出材料弹性模量的大小与应力的分布有关，尤其是对薄型贴面的影响更大^〔11〕。与本研究结果略有不同，这可能是与二者模型和方法的差异所致。

　　三型瓷贴面复合体，在两种加载方式下，粘结剂弹性模量升高，对瓷贴面本身应力影响不大，而使粘固层的破坏应力值明显增高，因此临床上宜选择低弹性模量的粘结剂，有利于应力的分散和传导，减少破坏应力，提高瓷贴面的远期保存率。