〔摘要〕　目的：验证牙冠外形三维光学测量系统标定实验(一)的结果。方法：用牙冠外形三维光学测量系统测量标准圆柱状石膏模型，将测量得到的位相值转成该石膏模型表面高度值。结果：得到标准圆柱状石膏模型表面实际高度图，比较准确地反映出了被测量圆柱标准试件的高度。结论：所采取标定实验简单实用。

　　为了检验牙冠外形三维光学测量系统标定实验（一）的结果^〔1〕，我们采用标定曲线进行三维测量中的位相-高度转换实验。

　　1　材料与方法

　　1.1　仪器与设备:采用自行研制的牙冠面形三维测量分析系统^〔2〕。

　　1.2　实验对象：加工圆柱形的标准测量铝合金试件，圆柱直径(14±0.01) mm，镶嵌于标准平面之中，露出平面部分的高度为(3±0.01) mm。翻制成石膏模型。

　　1.3　测量方法

　　1.3.1　将镶嵌于标准平面中的石膏模型圆柱面朝向光栅投影系统，沿光轴方向移动平面使其上面的光栅条纹对比度最好，抓拍条纹图进入计算机，进行位相解调和去包裹计算，将计算结果储存。如图1所示。

图1　位相—高度转换实验示意图

　　1.3.2　将所得石膏模型圆柱表面位相图减去储存在计算机中的参考平面位相图，得到位相差图，储存于计算机中。

　　1.3.3　根据牙冠外形三维测量系统标定实验（一）得到的位相—高度对应曲线，进行位相—高度转换，得到露出平面部分圆柱形的标准测量试件的实际高度值。

　　2　实验结果

　　图2为高度转化以前的位相曲线，可见测量时参考平面发生了倾斜(图中虚线为参考平面)。将位相曲线与参考平面相减，形成位相差曲线。然后根据位相—高度对应关系计算得到高度轮廓，图3为转换结果。在整幅位相图上进行位相—高度转换，形成被测物体的三维表面轮廓如图4所示。

图2　圆柱形标准试件的测量位相分布

图3　圆柱形标准试件的三维标定测量结果

图4　圆柱形标准试件的三维测量图

　　3　讨　论

　　变形光栅条纹直接分析方法，实际上就是将被测物体表面的高度信息调制到光栅条纹的位相中去，然后利用正交验波算法将光栅条纹的位相信号解调出来。解调出来的位相值必须经过位相—高度转换，才能再现被测物体表面的实际高度值。本实验的目的在于将测量得到的标准圆柱状石膏模型表面的位相值转换成该模型表面的高度值，并和已知的标准石膏模型对照，验证我们设计的位相—高度曲线是否可靠。根据图3 圆柱形标准试件的三维标定测量结果，从纵座标观察，或者通过插值计算，可以求出圆柱露出标准平面最高点的高度值，圆柱露出平面部分的高度为(3±0.06) mm左右，而实际值为(3±0.01) mm左右，因此比较准确地反映出了被测圆柱标准试件的高度。实验结果证实，我们设计的标定实验简单实用，无需精密转台等复杂仪器设备，易于调整操作。被测试件更为简单，易于加工，计算量少。并且可以将标定测量结果，编制插值计算相关程序后存储于计算机中，每次测量时实现位相值与实际高度值的自动转换，从而得到牙冠表面实际的三维测量数值。